Podcastok

Középkori matematikai feladatok

Középkori matematikai feladatok

Minden hallgató emlékezni fog matematikai szöveges feladatok elvégzésére - a középkorban is léteztek!

ALiber mahameleth, amelyet most fordítottak angolra, az egyik legnagyobb matematikai könyv volt, amelyet a középkorban írtak. A 12. században egy sevillai János, az al-Andalusban élő keresztény alkotta. A 23 fejezetet latin nyelven írta, de nagy része arab matematikai ismereteken alapult. Miután lefedte a különféle számtani elméleteket, például a törtek felosztásának vagy az egész számok szorzásának módját, aLiber mahameleth folytatja a mindennapi élethez és az üzleti tevékenységhez kapcsolódó matematikai problémák kezelését: hogyan lehet megosztani a nyereséget, felvenni a munkavállalókat, vásárolni és eladni árukat. Íme néhány a matematikai problémák közül, amelyeket a szöveg ad, a megoldásokkal együtt:

1. Hírvivőt küldünk egy városba, és naponta húsz mérföldnyire halad előre. Hány nap múlva utoléri őt egy másik, öt nappal később küldött, napi harminc mérföldnyire haladó hírnök?

A következőket fogja tenni. Vegyük főnek húsz és harminc, nevezetesen tíz különbséget. Ezután szorozzuk meg ötöt húszzal, és osszuk el a szorzót a fővel; ez tízet ad, és annyi napot tett a második hírnök. Az első már sok napja úton volt plusz öt, ami tizenöt, amikor a második hírnök találkozott vele.

2. Az egyik városból a másikba négyszáz mérföld távolságra küldött hírvivő naponta húsz mérföldnyire halad előre. Tizenöt nappal később egy újabb hírvivőt küldenek, aki a város bejáratánál fogja megelőzni, hogy egyszerre járjanak be. Hány mérföldet kell megtennie naponta?

A következőket fogja tenni. Tizenöt szorozd meg húszal; ez háromszázat eredményez. Kivonjuk négyszázból; így száz marad. Osszuk el húszal; ez ötöt ad. Ha ezzel négyszázat elosztunk, nyolcvanat kapunk, és annyi mérföldet kell megtennünk a másodiknak, hogy naponta megtegyük, hogy öt nap után megelőzzük az elsőt.

3. A hajó háromszáz mérföld távolságban mozog egyik helyről a másikra. Naponta húsz mérföldet hajózik, de a szél naponta öt mérföldet hajt vissza. Hány nap múlva éri el ezt a helyet?

A következőket fogja tenni. Adjon hozzá öt-húszat; ez huszonöt. Ezután vonjon le ötöst háromszázból; ez kétszázkilencvenöt marad. Osszuk el öt, amellyel visszamegy, és húsz, amelyet hajózik, azaz tizenöt különbséggel; ez tizenkilencet és a maradék tízet ad. Add hozzá ezt a tíz-öt mérföldet, így tizenöt. Nevezd huszonöttől; ez a nap háromötödét adja. Ha ezt a háromötödöt hozzáadjuk tizenkilenchez, a nap tizenkilenc és háromötöde lesz, és annyi nap múlva eléri a tervezett helyet.

4. A kígyó a lyukból naponta harmadával jön ki, és naponta negyedével tér vissza. Hány nap múlva lesz teljesen ki?

A következőket fogja tenni. Szorozzuk meg a harmadik és a negyedik nevezőit, így tizenkettőt kapunk. Add hozzá a harmadik és a negyedik, amelyek három és négy; ez hetet ad, amit szem előtt tart. Ezután vonjon le hármat tizenkettőből; így kilenc marad. Osszuk el három és négy különbséggel, amely egy; ez ad kilencet. Ezután jelölj hármat hétről; ez adja a három hetedet. Ha hozzáadjuk a kilenchez, kilenc és három hetedik lesz, és ennyi nap és nap töredéke alatt teljesen kijön.

A Liber Mahameleth: 12. századi matematikai értekezés, szerkesztette és fordította Jacques Sesiano, és három kötetben jelentette meg a Springer. .


Nézd meg a videót: A logaritmus fogalma és alapfeladatok (Október 2021).